"Загадка" солнечных нейтрино с точки зрения полевой теории элементарных частиц. Часть 1

1. Поток солнечных электронных нейтрино
2. Нейтринные осцилляции
3. Энергия переносимая солнечными электронными нейтрино
4. Спектр солнечных электронных нейтрино
5. Электрические поля электронных нейтрино и их взаимодействия
6. Энергия, приобретаемая заряженной частицей при прохождении через электрическое поле движущегося электронного нейтрино
7. Потеря электронным нейтрино кинетической энергии при прохождении через вещество
8. Взаимодействие электронных нейтрино с ионами лавы
9. Взаимодействие электронных нейтрино с морской водой
10. Взаимодействие электронных нейтрино с металлами
11. Взаимодействие электронных нейтрино с плазмой


11.1. Движение заряженной частицы в направлении, перпендикулярном действующей на нее силы.
11.2. Движение заряженной частицы по направлению действия ускоряющей силы.
11.3. Движение заряженной частицы в направлении, обратном действия на нее силы.
11.4. Влияние начальной скорости на направление передачи кинетической энергии


12. Вместо итога
13. Поток и энергии реакторных электронных антинейтрино


13.1. Деление ядра урана-235
13.2 Поток реакторных антинейтрино и загоняемая им в земную кору энергия


14. Сечение реакции аннигиляции электронного нейтрино с антинейтрино
15. Окончание

1. Поток солнечных электронных нейтрино

Согласно полевой теории элементарных частиц нейтрино (как и любая другая элементарная частица с ненулевой величиной массы покоя) обладает переменным электромагнитным полем с постоянной составляющей, т.е. нейтрино обладает:

• постоянным дипольным электрическим полем,
• постоянным дипольным магнитным полем,
• постоянным магнитным полем магнитного момента
• переменным электромагнитным полем.

С другой стороны согласно классической электродинамике постоянные электрические, магнитные и переменные электромагнитные поля разных элементарных частиц взаимодействуют. Это взаимодействие приведет к обмену энергией между элементарными частицами. Отсюда следует, что при прохождении релятивистских электронных нейтрино (таких как излучаемых нашим солнцем в результате термоядерных реакций) через вещество Земли, электронное нейтрино будет постепенно терять свою кинетическую энергию и замедляться. Данная потеря энергии обусловлена, в основном, взаимодействием электронных нейтрино с электронами вещества Земли (см. С.С. Герштейн "Загадки солнечных нейтрино").

Потеряв значительную часть своей кинетической энергии, электронное нейтрино сможет незамеченным пройти через детекторы, поскольку энергии будет недостаточно для осуществления внутри детектора реакции с участием электронных нейтрино. У реакций по обнаружению электронных нейтрино есть энергетический порог, ниже которого реакция невозможно, поскольку это будет противоречить закону сохранения энергии. Таким образом, достаточно замедленные электронные нейтрино будут проходить незамеченными через детекторы и другое аналогичное оборудование по их регистрации.

Теперь нам остается вспомнить, что регистрация солнечных электронных нейтрино происходит непрерывно методом накопления и днем и ночью. Т.е. и когда солнце светит сверху, а электронное нейтрино отделяет от детектора всего лишь километры земли, и когда солнце светит с противоположной стороны планеты, а электронному нейтрино приходится пройти через всю планету. А потом мы еще удивляемся, почему в экспериментах GALLEX, SAGE и GNO удается уловить солнечных электронных нейтрино в 2 раза меньше чем должно быть. - Посмотрите, какую часть времени суток солнце светит сверху, и станет все понятно. Очевидно, что аналогичный галлиевый детектор, помещенный в космическом пространстве рядом с Землей, будет ловить (в среднем за год) в 2 раза больше солнечных электронных нейтрино (чем его земные аналоги) в полном соответствии со Стандартной солнечной моделью.

Чтобы убедиться в этом, посмотрим немного цифр.

Наиболее чувствительным из созданных до настоящего времени типов нейтринных детекторов является галлиевый детектор с энергетическим порогом 0.233 МэВ. С его помощью производились эксперименты по регистрации потока электронных нейтрино GALLEX, SAGE (наиболее длительный) и GNO. В результате этих экспериментов получены следующие данные:

• GALLEX (результат за период 1991-1997 гг) ..... 77.5(SNU)
• SAGE (результат за период 1990-2010 гг) ........ 65.4(SNU) с точностью 6% .
• GNO (1998 - 2002 гг) ..................................... 65.2

где SNU - солнечная нейтринная единица.

Причем эксперимент GNO проводился в той же лаборатории, что и GALLEX. Но результат его совпал не с экспериментом GALLEX, а с экспериментом SAGE проводившимся в лабораториях РХМДН ОЛВЭНА и ГГНТ БНО, что дает основания утверждать, что данные эксперимента SAGE являются наиболее точными.

Таким образом, поток солнечных электронных нейтрино (измеренный экспериментом SAGE и подтвержденный экспериментом GNO) равен 65.4(SNU), что составляет 0.503 от теоретически предсказанного солнечными моделями значения 130±8(SNU). Но полевая теория элементарных частиц, учитывая особенность работы галлиевого детектора, уменьшила для последнего теоретическое значение в 2 раза и теперь оно составляет 65(SNU). Когда будут разработаны более чувствительные нейтринные детекторы (с более низким энергетическим порогом), это число может стать другим для этих детекторов (возможно, будет выше). И тогда возможно найдутся "потерянные" солнечные электронные нейтрино или их часть. Но для галлиевого детектора на Земле оно останется 65(SNU).

Таким образом: отклонение среднего экспериментального значения (65.4) от теоретического (65) составляет 0.6%. Это не выходит за пределы точности эксперимента SAGE (6%) и полностью согласуется со Стандартной солнечной моделью.

Итак, с загадкой малого количества солнечных электронных нейтрино мы разобрались. Согласно полевой теории элементарных частиц и особенности реакции обнаружения электронных нейтрино, галлиевый нейтринный детектор будет хорошо улавливать те электронные нейтрино, которые идут сверху (через небольшую толщину земли) и будет слеп по отношению ко многим электронным нейтрино, прошедшим через всю планету. Таким образом, результат эксперимента будет зависеть, как от широты местности, где расположен нейтринный детектор, так и от времени года (когда производились измерения).

Таким образом, становится очевидным, что в связи с отсутствием дефицита солнечных электронных нейтрино природе не нужны нейтринные осцилляции (противоречащие законам природы).

2. Нейтринные осцилляции

Не сумев разобраться с неожиданно малым числом солнечных электронных нейтрино, регистрируемых на Земле, была сочинена новая сказочка под названием ”нейтринные осцилляции”. Сущность ее заключается в следующем: ”нейтрино какого-то определенного типа будет при своем движении в вакууме периодически переходить в нейтрино (или антинейтрино) других типов и обратно”. Ну а поскольку считается, что в природе существует три типа нейтрино, то получилось правдоподобное объяснение наблюдаемому дефициту солнечных электронных нейтрино.

А теперь посмотрим на это с точки зрения полевой теории элементарных частиц.

• Нейтрино существует не три типа, а два. Тау-лептон является первым возбужденным состоянием мюона - следовательно, тау-нейтрино в действительности является первым возбужденным состоянием мюонного нейтрино.
  
• Энергия первого возбужденного состояния мюонного нейтрино значительно (в несколько раз) выше внутренней энергии мюонного нейтрино - следовательно, осцилляции между мюонным нейтрино и его первым возбужденным состоянием будут противоречить закону сохранения энергии.
• Величина массы покоя мюонного нейтрино значительно отличается от величины массы покоя электронного нейтрино (у этих элементарных частиц квантовые числа не совпадают) - следовательно, осцилляции между мюонным нейтрино и электронным нейтрино будут противоречить закону сохранения энергии.

Таким образом, нейтринные осцилляции будут идти с нарушением закона сохранения энергии, такого нелюбимого стандартной моделью и квантовой теорией. Этот закон разрешает не превращение, а распад более тяжелого мюонного нейтрино. В продуктах такого распада будут присутствовать электронные нейтрино вместе с другими достаточно легкими элементарными частицами. Кроме того закон сохранения энергии разрешает иные реакции элементарных частиц при наличии достаточной кинетической энергии. Но чудесные превращения одних элементарных частиц в другие - это из мира сказок.

Нейтринные осцилляции противоречат еще и законам электродинамики. Самопроизвольное превращение любого нейтрино в антинейтрино невозможно, поскольку эти частицы имеют противоположный знак электрических и магнитных полей. Возможна реакция их аннигиляции, как и для любой другой пары "частица-античастица". Также противоречит законам электродинамики самопроизвольное превращение нейтрино одного типа в нейтрино другого типа, поскольку у них разные линейные размеры, а также различная структура их электрических и магнитных полей.

А теперь посмотрим, что происходит на самом деле с превращениями нейтрино.

Электронное нейтрино может превратиться в мюонное нейтрино, но не самопроизвольно, а в результате столкновения с другим электронным нейтрино при наличии достаточной кинетической энергии. Такие столкновения могут происходить на Солнце, а выдуманные осцилляции здесь не причем. Кроме того на Солнце будут происходить столкновения нейтрино разных реакций в результате которых частицы будут также обмениваться энергиями - электронные нейтрино более высоких энергий будут передавать часть своей энергии остальным электронным нейтрино, будут рождаться пары нейтрино-антинейтрино, сталкивающиеся электронные нейтрино будут переходить в возбужденные состояния и т.д..

Мюонное нейтрино как более тяжелое (чем электронное нейтрино) является нестабильной элементарной частицей и по истечении времени жизни оно распадется (вероятнее всего по одному из следующих каналов распада):

• в электронное нейтрино плюс пара электронное нейтрино-антинейтрино
• в электронное нейтрино плюс пара фотонов.

Первое возбужденное состояние мюонного нейтрино является еще более короткоживущим состоянием, чем мюонное нейтрино, поскольку у него еще больше возможностей для перехода в состояния с более низкой энергией. В результате этих превращений на выходе мы получим некоторое число электронных нейтрино.

Таким образом, к нашей планете в результате нейтринных реакций долетит не меньше, а несколько больше электронных нейтрино. Как видим, "нейтринные осцилляции" как самопроизвольное превращение одних нейтрино в другие - это очередная сказка, противоречащая законам природы и придуманная в целях подгонки под экспериментальные данные.

3. Энергия переносимая солнечными электронными нейтрино

Поток солнечных электронных нейтрино через поверхность нашей планеты сегодня оценивается физикой как 0.66∙10¹¹ нейтрино/(см² ∙ с).

Кинетическая энергия, переносимая солнечными электронными нейтрино, зависит от реакции, в которой они образовались:

p⁺ + p⁺ → ²Н + e⁺ + ν_e. - 0.4202 МэВ (1)

p⁺ + е^- + p⁺ → ²Н + ν_е - 1,4422 МэВ (фиксир.) (2)

e^- + ⁷Be → ⁷Li + ν_e - 0.862 МэВ (фиксир.) (3)

³He + p⁺ → ⁴He + e⁺ + ν_e - 18.77 МэВ (4)

плюс β+ распады:

¹³N → ¹³C + e⁺ + ν_e - 1.198 МэВ (5)

¹⁵O → ¹⁵N + e⁺ + ν_e - 1.732 МэВ (6)

¹⁷F → ¹⁷O + e⁺ + ν_e - 1.738 МэВ (7)

⁸B → ⁸Be + e⁺ + ν_e - 16.957(14.06?) МэВ (8)

где указана максимальная (или фиксированная) энергия, уносимая электронным нейтрино.


Рис 1. Спектр солнечных электронных нейтрино (у источника)

Как видим, большинство составляют электронные нейтрино первой реакции (1). Участникам эксперимента Borexino, удалось зарегистрировать следы других реакций - обработав собранные за два с половиной года данные, они сообщили о том, что им удалось зарегистрировать солнечные электронные нейтрино с энергией в диапазоне 1,0-1,5 МэВ.

Ну а поскольку подавляющее большинство (около 91%) составляют электронные нейтрино первой реакции - будем рассматривать только электронные нейтрино первой реакции

Наиболее чувствительным, из созданных до настоящего времени типов нейтринных детекторов электронных нейтрино, является галлиевый детектор. Его энергетический порог составляет 0,233 Мэв. На основании данного детектора с 1991 по 1997 г. проводился галлиевый эксперимент "GALLEX". Чтобы защитить детектор от помех космического излучения, он был помещен на глубину 3300 м под горой в Италии, в Гран-Сассо (восточнее Рима). В результате данного эксперимента было зарегистрировано около 50% от предсказанного солнечными моделями потока солнечных электронных нейтрино. Ну а поскольку средняя продолжительность светлого времени суток, когда детекторы могут улавливать солнечные электронные нейтрино, равна 12 часам, то мы получаем, что экспериментальные данные согласуются с первым разделом данной статьи.

Но данный эксперимент позволяет сделать еще некоторые выводы. Для того чтобы электронные нейтрино стали невидимыми для галлиевого детектора, необходимо чтобы при прохождении через вещество Земли они снизили свою кинетическую энергию до уровня ниже 0,233 МэВ. Отсюда можно сделать заключение, что при прохождении через нашу планету на широте Рима электронное нейтрино теряет, как минимум, часть своей кинетической энергии (если учесть возможное изменение энергии электронных нейтрино при их движении через солнце, то получится иная величина). В результате можно подсчитать минимальный процент энергии теряемой солнечными электронными нейтрино первой реакции при их прохождении через 1 км вещества Земли.

Средний радиус нашей планеты (r) составляет 6371 км, широта Рима - 41° 52', отсюда можно определить максимальное расстояние, пройденное солнечными электронными нейтрино через вещество Земли:

l=2∙6371∙cos(41° 52')=12742∙0.74466=9487.5 км. (9)

Среднее расстояние будет примерно в 2 раза меньше и составит приблизительно l=4744 км.

Теперь мы можем оценить минимальный процент энергии теряемой солнечным электронным нейтрино при прохождении через вещество нашей планеты.

Пусть при прохождении через 1 км вещества планеты электронное нейтрино (реакции 1) в среднем теряет некоторую часть своей кинетической энергии,

Е₁ = Е₀/(1 + α_ср) (10)

где Е₀ - средняя начальная энергия при входе электронного нейтрино в вещество планеты, Е₁ - средняя энергия после прохождения 1 км вещества планеты, α_ср - параметр определяющий потерю энергии солнечными электронными нейтрино реакции (1).

Пройдя l километров через вещество планеты, электронное нейтрино потеряет больше энергии, и новая энергия будет равна:

Е_l = Е₀/(1 + α_ср)^l (11)

Средняя энергия солнечных электронных нейтрино первой реакции (Е₀) соответствует максимуму в спектре (рис.1) - 0.3 МэВ.

А теперь зная Е₀=0.3 МэВ, Е_l=0.233 МэВ и l можно решить обратную задачу и определить α_ср. В результате получим

α_ср = 0.00005328. (12)

Т.е. при прохождении через 1 км вещества солнечное электронное нейтрино первой реакции теряет в среднем не менее 0.005328% своей кинетической энергии. Эта величина очень малая и потому оставалась незамеченной, зато наша планета достаточно большая, а для чего - мы скоро увидим.

Для начала посмотрим, сколько кинетической энергии теряет солнечное электронное нейтрино первой реакции при прохождении сквозь середину Земли. В данном случае l будет равно удвоенному радиусу нашей планеты 12742км, а

1/(1- α_ср)^l = 1/(1- 0.00005328)¹²⁷⁴²=0.5145 (13)

В результате солнечное электронное нейтрино первой реакции при прохождении через середину Земли потеряет не менее 48.5% своей кинетической энергии, что соответствует 0.1457 МэВ.

Перемножим поток солнечных электронных нейтрино с их теряемой энергией, мы получим плотность потока энергии, проходящую через центр поверхности нашей планеты и остающеюся внутри ее не менее:

0.66∙10¹¹ нейтрино/(см² ∙ с) ∙ 0.1457∙10⁶эВ = 0.9616∙10¹⁶эВ/(см² ∙ с) = 0.154∙10^-2 Вт/см² = 15.4 Вт/м² (14)

Для сравнения плотность потока солнечного излучения составляет 1360 вт/м². Несмотря на то, что данная энергия, переносимая солнечными электронными нейтрино первой реакции, значительно меньше энергии солнечного света и ее влиянием на температуру поверхности планеты можно пренебречь, эта энергия постоянно разогревает внутреннюю часть нашей планеты и с этим разогревом придется считаться.

Теперь мы можем оценить полный поток энергии солнечных электронных нейтрино первой реакции. Конечно, можно взять определенный интеграл и с помощью ЭВМ его точно посчитать, но можно и просто взять максимальное значение поделить его на два (для получения среднего значения). А затем умножить на площадь окружности с радиусом, равным среднему радиусу Земли. В итоге мы получим следующее приблизительное значение (не менее):

1/2 ∙15.4 Вт/м² ∙πr² = 7.7 ∙ 3.14159 ∙ 6371000² Вт = 9.81873∙10¹⁴ Вт. (15)

Средняя плотность потока входящей энергии (получится путем деления на площадь поверхности Земли) будет не менее:

9.81873∙10¹⁴ Вт/(4 πr²) = 1.925 Вт/м² (16)

Полный поток нейтринной энергии, проходящий сквозь Землю, будет:

0.3 МэВ/нейтрино ∙ 3.14159 ∙ 6371000² м² ∙ 0.66∙10¹⁵ нейтрино/(м² ∙ с) = 0.25248∙10²⁹ МэВ/с = 4.045∙10¹⁵ Вт. (17)

Как мы видим, при прохождении сквозь Землю, нейтрино теряет не менее 24% своей кинетической энергии. Но не менее - это не значит равно.

Посмотрим с точки зрения физики, что будет постепенно происходить с остывшей планетой размеров как у Земли и помещенной на таком же расстоянии от солнца, несколько миллиардов лет назад.

• Сначала быстро прогреется поверхность планеты до некоторой средней температуры.
• Тепло с поверхности будет постепенно проникать вовнутрь, при этом поверхность планеты будет продолжать уже медленно нагреваться.
• Затем температура внутри планеты достигнет средней температуры на ее поверхности и будет дальше медленно повышаться, разогреваемая нейтринной энергией.
• Затем температура в центре планеты достигнет уровня, при котором начнется плавление легкоплавких веществ, и процесс преобразования планеты ускорится.
• Затем с одной стороны расширится зона плавления легкоплавких веществ, а в центре планеты температура вырастет до уровня плавления других пород.
• Зона плавления будет постепенно возрастать, начнется процесс перемещения более тяжелых пород ближе к центру планеты. Этот процесс будет длительным.
• Затем, когда зона плавления приблизится к поверхности планеты и ей останется преодолеть кору толщиной несколько десятков километров, начнется активная вулканическая деятельность и подвижки коры планеты. В результате этого резко увеличится выход внутренней энергии на поверхность планеты и ее разогрев.
• Постепенно планета будет сбрасывать лишнюю накопленную внутри энергию и перейдет в более умеренное русло. Температура поверхности планеты будет плавно понижаться, иногда будут возникать извержения вулканов и землетрясения, сбрасывающие избыточную энергию.
• Через некоторое время средняя температура поверхности планеты стабилизируется. Будут иногда происходить извержения вулканов и землетрясения. В таком состоянии планета может находиться сколь угодно долго, пока рядом постоянно с прежней активностью светит Солнце, если конечно на данной планете нет разумных существ, активно изменяющих поверхность планеты и ее климат.

Более подробно и точно это могут описать математические модели Земли после их соответствующей коррекции. Необходимо отметить, что этот процесс зависит от размеров планеты. С уменьшением размеров планеты поглощаемая нейтринная энергия уменьшится, а условия для отвода тепла с центра планеты улучшатся - в итоге увеличится толщина коры планеты и снизится ее тектоническая активность, а вулканическая деятельность вообще может прекратиться. Ну а с приближением к Солнцу возрастут оба потока энергии как световой, так и нейтринной со всеми вытекающими отсюда последствиями (рост температуры на поверхности, повышение вулканической активности и т.д.).

Вернемся к нашей планете. Средняя плотность потока входящей энергии (переносимой солнечными электронными нейтрино) не менее 1.925 вт/м² следовательно можно было ожидать, что и средняя плотность выходящей из планеты тепловой энергии такая же. Но по оценкам моделей Земли тепловой поток, идущий из Земли в несколько раз меньше. Если данные моделей Земли точны, то возникает вопрос: что мы не учли?

• Прежде всего, имеет место приблизительность вычислений, а также не учет зависимости α_ср от кинетической энергии солнечных электронных нейтрино и неоднородности вещества планеты. Поэтому приведенные здесь вычисления следует рассматривать как предварительную оценку.
• При прохождении через вещество Солнца, электронное нейтрино может терять (также как на Земле) или приобретать некоторую часть кинетической энергии. Величина этих изменений пока физикой не установлена.
• При движении от Солнца электронное нейтрино (мюонные нейтрино за это время распадутся) может затрачивать некоторую часть своей кинетической энергии на разрушение повстречавшихся соединений молекулярного нейтрино.
• Часть энергии будет выходить из Земли вместе с термальными водами.
• Но самое главное: часть энергии поступающей вовнутрь Земли будет накапливаться, пока она не сможет вырваться в виде извержений вулканов, землетрясений, изменения поверхности планеты и тектонической деятельности.

В третьей части мы вернемся к данному вопросу.

Как мы видим, кроме распадов долгоживущих радиоактивных изотопов (калия-40, урана-238, урана-235 и тория-232), которым ранее отводилась роль чуть ли не единственных источников внутреннего тепла Земли, есть еще один значительный источник энергии - Солнце. А все утверждения о всепроникающей способности нейтрино - неточны. Не надо ставить знак равенства между реакциями с участием нейтрино и их взаимодействиями - это разные понятия.

Таким образом: согласно полевой теории элементарных частиц, одним из природных источников энергии землетрясений, вулканической деятельности, геотермальной деятельности, теплового потока, исходящего из недр Земли, является поток кинетической энергии солнечных электронных нейтрино, возникающий в результате термоядерных реакций на Солнце и проходящий сквозь нашу планету.

Продолжение: "Загадка" солнечных нейтрино с точки зрения полевой теории элементарных частиц. Часть 2.

Владимир Горунович
3.03.2013
уточнения и изменение нумерации формул от 5.09.2013