Теория гравитации элементарных частиц.

Физика 20 века, изучая элементарные частицы, установила наличие в них следующих электромагнитных полей:

• постоянного электрического поля,
• постоянного магнитного поля,
• переменного электромагнитного поля.

Единственной элементарной частицей в природе, обладающей только одним переменным электромагнитным полем, является движущийся со скоростью света фотон.
Также физика установила наличие у элементарных частиц еще и гравитационного поля.
Поскольку внутри элементарных частиц имеется переменное электромагнитное поле то оно должно вращаться со средней скоростью, равной скорости света.
Вот мы подошли к полевой теории элементарных частиц, тех самых элементарных частиц, которые создают гравитационные поля Вселенной. Эта теория еще не раз понадобится.

Фундамент теории гравитации элементарных частиц

В фундаменте теории гравитации элементарных частиц лежат:

• Закон всемирного тяготения,
• Классическая электродинамика,
• Формула Эйнштейна,
• Полевая теория элементарных частиц,
• Законы геометрии,
• Закон сохранения энергии и др.

Теория гравитации элементарных частиц не вводит несуществующих в природе частиц и взаимодействий и не управляет законами природы. - В этом заключается сущность научного подхода теории гравитации элементарных частиц.

Гравитационное поле, создаваемое элементарными частицами

Итак, пусть у нас имеется покоящаяся элементарная частица с электромагнитными полями (перечисленными выше) и гравитационным полем. Сказочные поля, придуманные сказочными теориями, оставим их авторам.

Согласно классической электродинамике, для этих электромагнитных полей можно записать уравнения плотности энергии. Дальнейшие выкладки будут вестись в системе СГС, принятой в классической электродинамике и удобной, для понимания физики. Желающие могут перевести уравнения в СИ самостоятельно.

Плотность энергии электрического поля (как постоянного, так и переменного) будет:
(в1)
Аналогично, плотность энергии магнитного поля (как постоянного, так и переменного) будет:
(в2)
Где E - напряженность электрического поля, H - напряженность магнитного поля.
Согласно закону сохранения энергии, обе плотности энергии можно сложить вместе и в итоге получим плотность энергии электромагнитного поля элементарной частицы:
(в3)
Энергия электромагнитного поля элементарной частицы (обозначим ее как W₀), согласно интегральному исчислению, определяется:
(в4)
Где определенный интеграл берется по всему пространству, занятому электромагнитным полем элементарной частицы.
Воспользовавшись формулой Эйнштейна, мы, с одной стороны, получим уравнение массы покоя элементарной частицы:
(в5)
а с другой стороны получим плотность массы (“вещества”) элементарной частицы (которая нам потребуется в дальнейшем):
(в6)
или более наглядно, для физики:
(в7)
Вот мы и подобрались к гравитации элементарных частиц и ее источнику.

Согласно закону всемирного тяготения, малая масса (dm) создает вокруг себя (в точке, удаленной от источника гравитации на расстояние r) гравитационное поле напряженностью:
(в8)
Но, согласно физике, величина этой массы определяется как:
(в9)
А плотность ρ мы вычислили ранее, тогда уравнение напряженности гравитационного поля создаваемого элементарной частицей в окружающем пространстве в дифференциальной форме (это форма записи уравнения, а не форма существования поля) запишется:
(в10)
Уравнение напряженности гравитационного поля, создаваемого элементарной частицей, можно записать и в интегральной форме:
(в11) уравнение гравитации Горуновича
Здесь выплыла одна особенность физики. Поскольку сила - это величина векторная, то ее надо интегрировать по правилам сложения векторов в каждой точке. Замена векторной суммы ее скалярным эквивалентом даст ошибку, особенно в ближней зоне. Соображения симметрии не должны подменять собой законы природы.

Эта маленькая, но очень емкая для физики формула отправит в архив истории развития физики не одну сказочную "теорию" гравитации, вызвав гнев их авторов, возомнивших, что их мнение и математические формулы выше законов природы. Вот и управляют законами природы: когда надо - включают, когда не надо - отключают, выдавая это за науку. Вот только природа этому не подчиняется.

Уравнение (в11) можно записать и в более привычной форме, подставив в него (в7)
(в12) - уравнение гравитации
Как видим, полученное уравнение гравитации, поскольку оно является векторным уравнением, отличается от общепринятого (в котором вектор вынесен за знак интеграла), на основании которого была построена ни одна математическая сказка.

Подведем итог. Мы, строго действуя в рамках законов природы, получили уравнения для массы покоя элементарной частицы и создаваемого покоящейся элементарной частицей гравитационного поля, ставшие основой теории гравитации элементарных частиц. - Это и есть действие в рамках НАУКИ. А вымышленные кварки и сказочный бозон Хиггса оказались не у дел.

---

Поскольку все тела во Вселенной состоят из элементарных частиц, кроме конечно сказочных (темной материи и других представителей математических сказок), выводы из данной теории будут иметь глобальное значение. Разрабатываемая теория не является релятивистской, поскольку внутри элементарных частиц специальная теория относительности (СТО) не работает.

Содержание:

1. Гравитационное поле элементарной частицы с квантовым числом L>0 (кроме фотона)
2. Гравитационное поле кольцевой области
3. Гравитационное поле, создаваемое кольцевой областью свободной покоящейся элементарной частицы за ее пределами
4. Компоненты гравитационного поля, создаваемого кольцевой областью свободной покоящейся элементарной частицы за ее пределами
5. Гравитационный потенциал поля, создаваемого кольцевой областью свободной покоящейся элементарной частицы за ее пределами
6. Природа инерционных свойств элементарных частиц
7. Поле гравитационного диполя

7.1. Поле вращающегося гравитационного диполя, гравитационные волны
7.2. Поле осциллирующего гравитационного диполя, его гравитационные волны

8. Гравитационные волны создаваемые тепловым движением атомов кристаллической решетки
9. Гравитационные волны элементарных частиц
10. Гравитационные волны, “черные дыры” и лазерно-интерферометрическая гравитационно-волновая обсерватория LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory)

1. Гравитационное поле элементарной частицы с квантовым числом L>0 (кроме фотона)

Полевая теория элементарных частиц, установив электромагнитное строение элементарных частиц, определила тем самым природу гравитации, как способность энергии электромагнитных полей к притяжению.

Согласно закону всемирного тяготения, классической электродинамике, полевой теории элементарных частиц (сокращенно полевая теория) и формуле Эйнштейна, напряженность гравитационного поля покоящейся элементарной частицы равна:
(1)
где G - гравитационная постоянная, E - напряженность электрического поля элементарной частицы (как постоянного, так и переменного), H - напряженность магнитного поля элементарной частицы (как постоянного, так и переменного), c - скорость света, R - расстояние от точки наблюдения до точки интегрирования, n - единичный вектор из точки наблюдения в точку интегрирования.

Из уравнения (1) следует отсутствие антигравитации в природе. Какими не делай E или H, а сумма их квадратов ВСЕГДА будет положительной, за исключением конечно сказочных “теорий”, но физику таковые не интересуют.

Но на практике, воспользоваться уравнением (1) затруднительно, поскольку требуется знать величины E и H в каждой точке пространства. Полевая теория помогает выйти из этого затруднения. Приступим.

Пусть нам предстоит решить задачу нахождения напряженности гравитационного поля, создаваемого покоящейся элементарной частицей. Про элементарную частицу известны: величина массы покоя с набором квантовых чисел и другими характеристиками, местоположение центра, ориентация спина.

Поместим в центр элементарной частицы начало координат, а ось Z направим вдоль вектора спина. Тогда, согласно полевой теории элементарных частиц, кольцевая область вращения переменного электромагнитного поля элементарной частицы будет лежать в плоскости (X,Y), а центр будет совпадать с началом координат. Координата (Z) будет означать высоту расположения искомой точки над плоскостью (или под плоскостью, когда Z меньше нуля). Масса, содержащаяся в переменном электромагнитном поле, будет вращаться по среднему радиусу r_0~, определяемому полевой теорией. Поскольку радиус вращения заменен средним, мы можем вместо объемного распределения вещества внутри кольцевой области использовать линейное, избежав, с одной стороны, сложных интегралов, а с другой стороны, значительных потерь точности, при определении напряженности гравитационного поля за пределами кольцевой области.

Итак, пусть у нас имеется тонкая материальная нить, массой m_0~ и радиуса r_0~, размещенная в плоскости (X,Y) с центром в начале координат (см. рис 1). Остальную часть массы покоя (m₀) элементарной частицы (назовем ее m₀₌) рассмотрим после. В дальней зоне массы сложатся и дадут верный результат, а в ближней зоне это позволит минимизировать отклонение (от реального поля).


Рис. 1 Аппроксимация кольцевой области элементарной частицы

Согласно полевой теории элементарных частиц:
(2)
где L - главное квантовое число элементарной частицы в полевой теории, ħ - постоянная Планка, деленная на 2π, k_~ - коэффициент, указывающий какая часть полной внутренней энергии покоящейся свободной элементарной частицы, сосредоточена в ее переменном электромагнитном поле.
(3)
(4)

где m₀₌ - величина массы, заключенная в постоянных полях (электрическом и магнитном) покоящейся свободной элементарной частицы. Для элементарной частицы, входящей в состав атомного ядра, эта величина будет меньше на величину дефекта массы частицы, соответствующей энергии связи ядра.

Линейная плотность вещества (σ) в кольцевой области элементарной частицы:
(5)

Определим координаты точки интегрирования кольцевой области элементарной частицы
(6)
(7)
где ϕ - угол между осью X и вектором из точки начала координат в точку интегрирования (x₀,y₀,0).

Расстояние от точки (x₀,y₀,0) до точки (x,y,z) будет:
(8)

Масса сегмента кольцевой области, создающего гравитационное поле, будет:
(9)

А создаваемая им величина напряженности гравитационного поля в точке (x,y,z):
(10)

Для дальнейшего интегрирования разложим вектор dГ_~ на составляющие. Проекция dГ_~ на плоскость (X,Y) равна:
(11)

Проекция dГ_~ на ось Z:
(12)

Проекция dГ_~ на ось X:
(13)

Проекция dГ_~ на ось Y:
(14)

Теперь можно провести интегрирование:
(15)
(16)
(17)

Введем еще одно обозначение. Радиус кольцевой области элементарной частицы:
(18)

Отметим, что r - это расстояние от центра кольцевой области до точки, в которой определяется напряженность поля (x,y,z).

Уравнения (15)-(17) справедливы за пределами кольцевой области (когда r > r_~), создающей основное (более 90%) гравитационное поле элементарной частицы, ограниченной радиусом r_~ (см рис.2). Но остается еще область пространства внутри кольцевой области (когда r < r_~), создающей гравитационное поле. Рассмотрим также и эту область пространства.

Итак, ищем напряженность гравитационного поля создаваемого веществом со средней плотностью ρ_0~ внутри кольца с радиусом r_~. На рис.2 отображено поперечное сечение элементарной частицы (в плоскости (X,Z)), когда плоскость проведена через точку наблюдения. Поскольку кольцевая область элементарной частицы обладает центральной симметрией, а также симметрией по отношению к оси Z, мы можем этим воспользоваться и упростить задачу. Будем решать задачу на примере протонов и нейтронов, поскольку в них сосредоточено более 99% массы вещества.


Рис. 2 Поперечное сечение элементарной частицы, с квантовым числом L=3/2 (протон, нейтрон)


Рис 3. Кольцевая область элементарной частицы, с квантовым числом L=3/2 (протон, нейтрон). Вид сверху, немного уменьшенный.

Согласно второй теореме Паппа - Гульдина, объем геометрической фигуры, образованной вращением круга с радиусом r_~ вокруг центра элементарной частицы, будет:
(19)

Отсюда можно определить среднюю плотность (ρ_0~), как отношение массы, сосредоточенной в переменном электромагнитном поле элементарной частицы, к занимаемому ей объему:
(20)

Согласно первой теореме Паппа-Гульдина, площадь поверхности вращения равна произведению длины вращающейся линии на длину окружности, радиусом которой служит расстояние от оси до барицентра линии. В нашем случае, для гравитационного поля, создаваемого переменным электромагнитным полем элементарной частицы, длина линии будет равна 2πr_~, а длина окружности 2πr_0~.
(21)

Теперь можно определить напряженность гравитационного поля, возникающую на поверхности области, занимаемой вращающимся переменным электромагнитным полем, она будет:
(22)

Вектор будет перпендикулярен поверхности и направлен к источнику. Как видим, величина напряженности гравитационного поля, создаваемого переменным электромагнитным полем элементарной частицы на поверхности кольцевой области внутри которой поле вращается, пропорциональна кубу величины массы покоя.

Подставив в (22) известные массу покоя протона, рассчитанный параметр k_~ (0.9221), квантовое число L (3/2), и другие, получим величину, приблизительно равную максимальной напряженности гравитационного поля свободного покоящегося протона:


У нейтрона получится немного большая величина: 9.5·10^-7 м/сек², а у покоящегося электрона: 4.8·10^-16 м/сек². Точные значения можно будет определить с помощью формулы (45), они будут отличаться от представленных менее чем на 1 процент. Надеюсь, хорошо виден уровень влияния гравитации на микромир.

Для определения напряженности гравитационного поля внутри кольцевой области элементарной частицы (см. рис. 2), снова воспользуемся теоремами Паппа-Гульдина. Объем геометрической фигуры, образованной вращением круга с радиусом r (меньшим, чем r_~) вокруг центра элементарной частицы, будет:
(23)

а ее площадь поверхности:
(24)

Средняя масса, заключенная в объеме V_~r будет:
(25)

Откуда, напряженность гравитационного поля, возникающая на поверхности геометрической фигуры, будет:
(26)

где n - единичный вектор, перпендикулярный поверхности геометрической фигуры.

Вектор перпендикулярен поверхности и направлен к источнику. Как видим, при стремлении r к нулю, напряженность гравитационного поля, создаваемого переменным электромагнитным полем элементарной частицы будет стремиться к нулю.

У элементарной частицы имеется еще один источник гравитационного поля: m₀₌ - масса, заключенная в постоянном электрическом и магнитном полях элементарной частицы. Разделим ее на три части:

• m₌₀ - масса постоянных полей элементарной частицы, заключенная в кольцевой области (вращения переменного электромагнитного поля;
• m_=e - масса, заключенная во внешнем постоянном электрическом поле элементарной частицы;
• m_=m - масса, заключенная во внешнем постоянном магнитном поле элементарной частицы (как показывают расчеты протона и нейтрона, создающих основные гравитационные поля вещества, для этих частиц m_=m > > m_=e).

Согласно классической электродинамике и формуле Эйнштейна, m₌₀ равна:
(27)

где E_m - максимальная напряженность постоянного электрического поля элементарной частицы на поверхности кольцевой области. Для постоянного магнитного поля заряженных элементарных частиц можно ввести аналогично H_m и упростить выражение , но для магнитного поля нейтральных элементарных частиц это не получится - там более сложная структура поля.

Для простоты записи уравнений, введем еще один коэффициент:
(28)

где k₌₀ - коэффициент (величина порядка 0.001), указывающий на часть массы покоя элементарной частицы, сосредоточенную в кольцевой области в постоянном электрическом и постоянном магнитном поле.

Для гравитационного поля, создаваемого этой частью массы постоянного электрического и магнитного поля, мы получим результат, аналогичный (15)-(17),
(29)
(30)
(31)

Аналогично в ближней зоне надо в (26) заменить одно m_0~ на m₌₀:
(32)

Мы можем сложить аналогичные уравнения и получим выражения для части массы покоя

Величины m_=e и m_=m можно определить, зная в каждой точке пространства величины E и H (для этого придется воспользоваться полевой теорией элементарных частиц).
(33)
(34)

Но для определения оставшейся части гравитационного поля элементарной частицы, этого делать не обязательно. Можно ввести плотность электромагнитного вещества (ρ₌) суммы постоянного электрического и магнитного полей:
(35)

Тогда, согласно закону всемирного тяготения, мы получим вектор напряженности гравитационного поля, создаваемого ρ₌:
(36)

где (x₀,y₀,z₀) - координаты точки источника, рассматриваемого гравитационного поля, (x,y,z) - координаты точки наблюдения.

Но нам требуются составляющие Г₌. Величина проекции Г₌ на плоскость (X,Y) равна:
(37)

Проекция Г₌ на ось Z:
(38)
Проекция Г₌ на ось X:
(39)
Проекция Г₌ на ось Y:
(40)

Пришло время сложить компоненты векторов напряженности гравитационного поля. Для гравитационного поля элементарной частицы, за пределами кольцевой области будем иметь:
(41)
(42)
(43)

А величина вектора напряженности гравитационного поля будет:
(44)

Для гравитационного поля элементарной частицы, внутри кольцевой области будем иметь:
(45)

Получились математические выражения, имеющие мало общего с формулой напряженности гравитационного поля точечного гравитационного объекта:
(46)

на основе которого, были созданы многие математические сказки.

Если в уравнениях (41)-(43) положить r₀=0 (поле точечного объекта, не существующего в природе), тогда получится некоторое подобие (46):
(47)

Но это только часть гравитационного поля. Там еще останется гравитационное поле, создаваемое постоянным электрическим и постоянным магнитным полем элементарной частицы, вне кольцевой области, а эти поля распространяются в бесконечность, по законам классической электродинамики.

Теперь разберемся с симметриями, которыми обладает гравитационное поле элементарной частицы.

Из уравнений 41 - 43 следует, что гравитационное поле элементарной частицы не изменится, если поменять спин частицы на противоположный. Для элементарных частиц с нулевым спином это относится к смене направления вектора внутреннего вращательного момента, на противоположное. При любой другой смене ориентации элементарной частицы изменится и ее гравитационное поле. Следовательно: гравитационное поле элементарной частицы НЕ обладает сферической симметрией.

Но гравитационное поле элементарной частицы остается симметричным относительно прямой, проходящей через центр элементарной частицы и перпендикулярной плоскости вращения переменного электромагнитного поля (параллельной или антипараллельной вектору внутреннего вращательного момента). Т.е. величина напряженности гравитационного поля элементарной частицы одинакова для всех точек, равноудаленных от центра элементарной частицы и, одновременно с этим, равноудаленных от оси симметрии. - Строение элементарных частиц отражается на структуре их полей.

Можно выдумать много математически красивых теоретических построений, но гравитационное поле вещества создается элементарными частицами, из которых оно в конечном итоге состоит.

2. Гравитационное поле кольцевой области

Рассмотрим случай некоторого распределения массы в кольцевой области переменного электромагнитного поля (отличного от постоянной плотности). Пусть плотность будет равна ρ_~(x).
Тогда величина массы (dm_~r), содержащейся в кольцевом сегменте радиуса x и толщиной dx
(48)

В этом случае, масса, заключенная в объеме V_~r будет:
(49)

Тогда уравнение (26) перепишется, и напряженность гравитационного поля, возникающая на поверхности геометрической фигуры, будет:
(50)

Мы получили замену уравнения (26) для случая некоторого распределения плотности вещества в переменном электромагнитном поле элементарной частицы, в кольцевой области. В этом случае и перепишется уравнение (45) для компоненты напряженности гравитационного поля элементарной частицы, создаваемого электромагнитными полями внутренней области радиуса r на поверхности геометрической фигуры, внутри кольцевой области:
(51)
а
(52)
где E_~ - напряженность переменного электрического поля элементарной частицы, H_~ - напряженность переменного магнитного поля элементарной частицы.

Не стоит по уравнению (51), видя 1/r, стоить всякие сказочные теории о “сильных” гравитационных полях внутри элементарных частиц. Здесь просто работает физика, а когда подставишь в интеграл распределение (52) - эйфория растает, и гравитационное поле вновь станет просто гравитационным полем.

Теперь немного математики.

Выделим из уравнения (26) множитель m_~r/S_~r и распишем его.
(53)
где S_r - площадь круга радиуса r, l_r - длина окружности радиуса r. Не будем его сокращать далее, а остановимся на этом. Тогда уравнение (26) можно переписать:
(54)

Желающие могут убедиться (расписав далее), что
(55)

Где вектор r направлен к источнику гравитационного поля, как и вектор n.

Т.е. теорема Паппа - Гульдина, сократив длину окружности, перевела задачу нахождения гравитационного поля внутри кольцевой области элементарной частицы из трехмерного варианта в двухмерный вариант, что упрощает интегралы и облегчает ее решение.

Теперь решим одну математическую задачу. Пусть у нас имеется тонкое кольцо, толщиной dr, среднего радиуса r₀ и массой m_k. Посмотрим, какое гравитационное поле оно создает снаружи и внутри. Поместим кольцо в плоскость (X,Y) с центром в начале координат (см. рис. 4).

Рис. 4 Тонкое кольцо
где:
(56)
(57)
(58)
(59)
(60)
(61)
(62)
r₁ и r₂ - расстояния от dm_k до x₁ и x₂ соответственно, dϕ - угловой размер рассматриваемого сегмента.

Величина напряженности гравитационного поля, создаваемого сегментом dm_k в двумерном пространстве в точке (x,0) будет:
(63)

Проекция dГ на ось X для точек x₁ и x₂, будет:
(64)
А проекция на ось X напряженности гравитационного поля, создаваемого тонким кольцом, будет:
(65)

В точке x_i=r₀ получается разность двух бесконечностей - не физический случай, в природе нет бесконечно больших полей.

Введем обозначения:
(66)
(67)

Первый интеграл можно преобразовать и свести ко второму:
(68)

Тогда содержимое квадратной скобки уравнения (65) перепишется:
(69)

На больших расстояниях, когда x_i>>r₀ получается:

(70)
что и должно было быть для гравитационного поля бесконечно длинного цилиндра. Второй член квадратной скобки дает -π/x_i на бесконечности, а что будет в ближней зоне, на небольших расстояниях - посмотрим.
(71)
Распишем его
(72)
(73)

Тогда:
(74)
(75)

Подставим это в (71), получим:
(76)

Тогда уравнение (69) перепишется:
(77)

Если подставить в него ϕ=2π, мы получим, что напряженность гравитационного поля внутри кольца (в любой точке) ровна нулю, а снаружи кольца равна -Gm_k/R. Тонкое материальное кольцо, толщиной dr, создало гравитационное поле, напряженностью Г_xi в каждой точке (i) пространства, за пределами кольца. Отношение изменения величины напряженности гравитационного поля к величине расстояния, на котором это изменение произошло, называется градиентом. В нашем случае (для источника гравитационного поля), будем иметь:
(78)

Распишем m_k. Введем плотность вещества (σ). Тогда:
(79)

Тогда (78) перепишется:
(80)
т.е. напряженность гравитационного поля в источнике гравитации создается плотностью вещества (его электромагнитным полем). В трехмерном пространстве будет аналогично, только 2π (полный угол окружности) заменится на 4π (полный телесный угол сферы), а поверхностная плотность (σ) заменится на объемную плотность (ρ).

Но градиент от математической функции равен ее первой производной, тогда градиент напряженности гравитационного поля в кольцевой области элементарной частицы (области действия уравнения 51) будет:
(81)

В уравнении (81) последние два (отрицательных) члена указывают на источники гравитации элементарной частицы (переменное электромагнитное поле и постоянное электрическое и постоянное магнитное поле), а первый (положительный) член отражает особенность распространения поля в пространстве, ρ_~ - определено в (52).

В природе нет точечных источников гравитации - гравитационное поле создается распределенным в пространстве электромагнитным полем. А поскольку электромагнитные поля подчиняются законам электромагнетизма, то эти же законы и влияют на структуру создаваемого гравитационного поля. Поместив элементарную частицу в постоянное внешнее электрическое или магнитное поле, мы изменим структуру ее постоянных электромагнитных полей, а следовательно и создаваемого ими гравитационного поля.

В природе также нет однородного вещества. Каждый атом вещества состоит из массивного ядра и электронов оболочки, а каждое ядро имеет определенную структуру и состоит из протонов с нейтронами, не являющихся сферическими образованиями. Равномерно размазав атом по занимаемому им пространству, мы теряем гравитационное поле ядра (энергия которого составляет основную часть энергии гравитационного поля элементарных частиц атома), а потом начинаются математические сказки.

3. Гравитационное поле, создаваемое кольцевой областью свободной покоящейся элементарной частицы за ее пределами

Благодаря симметрии гравитационного поля, уравнения (41) - (42) можно упростить. Введем новое обозначение:
(82)

Тогда уравнения (41) и (42) можно переписать для точек, равноудаленных от центра элементарной частицы:
(83)
(84)

Как видим, определенные интегралы из (83) и (84) равны, тогда, выбрав один из них, получим:
(85)
где n_R - единичный вектор, лежащий в плоскости, параллельной плоскости элементарной частицы, проходящей через точку наблюдения (R) и направленный в сторону оси, перпендикулярной плоскости и проходящей через центр элементарной частицы. Аналогично получится и компонента Z из (43):
(86)

Ну а уравнение (44) чуточку изменится:
(87)

Как видим, положив в (86) z=R, мы получим результат, отличный от (85) - гравитационное поле элементарной частицы не является сферически симметричным. Еще очевидно, что полученные уравнения (85) и (86) не соответствуют уравнению (46), но сводятся к таковому, если положить r_0~=0 - но мы тогда лишимся природного источника гравитационного поля (81) и заменим его сказочным.

Посмотрим, чему равна напряженность гравитационного поля на оси, проходящей через центр элементарной частицы и перпендикулярной ее плоскости (R=0). Тогда интеграл (85) перепишется:
(88)

Поскольку определенный интеграл от 0 до 2π как синуса, так и косинуса, даст нуль - компонента гравитационного поля, создаваемая каждым элементарным сегментом, была скомпенсирована компонентой гравитационного поля, создаваемой аналогичным симметричным сегментом.

А вот уравнение (86) даст отличный от нуля результат:
(89)

И только в самом центре элементарной частицы напряженность и этой компоненты гравитационного поля тоже даст нуль.

Уравнения (85) - (89) описывают гравитационное поле свободной покоящейся элементарной частицы без учета гравитационного поля, создаваемого постоянным электрическим полем и постоянным магнитным полем за пределами кольцевой области, а это более 95% всего гравитационного поля. Для учета остальной части гравитационного поля, придется воспользоваться следующими интегралами из (41) - (43):
(90)
(91)
(92)
А затем, сложение не скалярных величин, а векторов: Г_R, Г_z, Г_x=, Г_y=, Г_z=.

Итак, мы получили уравнения напряженности гравитационного поля, создаваемого в природе свободной покоящейся элементарной частицей. Поместив элементарную частицу в атомное ядро, мы изменим ее постоянные электромагнитные поля, а, следовательно, и создаваемое этой частицей гравитационное поле. Как следует из (85) и (86), напряженность гравитационного поля элементарной частицы зависит и от ориентации ее спина. В разрабатываемой теории не нашлось места для сказочных: гравитонов, гравитино, да и бозона Хиггса - они природе не нужны, за исключением векторного мезона, прозванного "Хиггсом". Гравитационное поле вещества создается электромагнитными полями элементарных частиц, из которых это вещество состоит, о чем физика гениально догадалась еще сто лет назад, но только сегодня она может это утверждать!

4. Компоненты гравитационного поля, создаваемого кольцевой областью свободной покоящейся элементарной частицы за ее пределами

Определим напряженность гравитационного поля в плоскости элементарной частицы. Уравнение (86) даст нуль, а вот уравнение (85) даст более интересный результат.
(93)

Если бы в знаменателях интегралов в (93) можно было заменить sin ϕ на его среднее значение в диапазоне 0 - 2π (т.е. на нуль), тогда бы интегралы резко упростились:
(94)
где R - расстояние от точки наблюдения до центра элементарной частицы, а r_0~ - радиус элементарной частицы в полевой теории, определен в (2). Напоминаю, что определенный интеграл от синуса в диапазоне 0 - 2π дает нуль.

Мы получили выражение, аналогичное (89), говорящее о том, что в гравитационном поле элементарной частицы есть сферически симметричная составляющая. Самым интересным в (94) является знаменатель дроби, в котором присутствует квадрат радиуса элементарной частицы из полевой теории элементарных частиц (лежащей в фундаменте разрабатываемой теории гравитации вместе с формулой Эйнштейна и законом всемирного тяготения) - природа ограничивает гравитационное поле.
Введем новое обозначение:
(95)

Для гравитационного поля за пределами элементарной частицы β будет меньше 1, а на больших расстояниях стремиться в нуль. Тогда уравнение (93) перепишется:
(96)
Неопределенный интеграл от подынтегральной функции, аналогичной (96), согласно интернет ресурсу (http://matematikam.ru/), имеет следующее решение:
(97)
Уравнение (96) можно расписать, получится:
(96-2)
Может показаться, что получился аналог уравнения (46), но это иллюзия: в каждом β, согласно (95), присутствует R и отбрасывание этого факта ведет к математическим манипуляциям над законами природы.

На рисунке 5 представлено семейство кривых подынтегральной функции (97), при фиксированных значениях β (0.5, 0.25, 0.1, 0.05, 0.025, 0.01), полученное с помощью интернет ресурса (http://www.yotx.ru/). Большему значению β соответствует большая величина максимума на графике.

Рис.5 семейство кривых функции (97) в диапазоне интегрирования 0 - 2π.

Как видим, определенный интеграл от любой из кривых даст значение, превышающее 2π, что совместно с (89) говорит о наличии в гравитационном поле элементарной частицы сферически симметричной компоненты, определяемой:
(98)
Даже для сферически симметричной компоненты гравитационного поля элементарной частицы, получилось математическое выражение, отличающееся от (46).

Кроме того, в гравитационном поле элементарной частицы имеется и асимметричная компонента, определяемая структурой ее электромагнитных полей, которая определяется как:
(99)
(100)
(101)

5. Гравитационный потенциал поля, создаваемого кольцевой областью свободной покоящейся элементарной частицы за ее пределами

В физике есть такое понятие, как гравитационный потенциал (ϕ): скалярная функция координат и времени, характеризующая гравитационное поле в классической механике, равная отношению потенциальной энергии материальной точки (в гравитационном поле) к массе этой точки. Зная напряженность гравитационного поля в любой его точке, можно определить и гравитационный потенциал некоторой точки поля, как:
(102)
Возьмем интеграл от симметричной компоненты (98):
(103)
поскольку
(104)

Продолжение