Загадка нейтрино с точки зрения полевой теории элементарных частиц. Часть 5

Начало статьи на данном сайте: Загадка солнечных нейтрино ... Часть_1.

Я убрал из названия слово "солнечных" поскольку в данной части статьи будет идти разговор не только о них. До сих пор мы имели дело с потоком солнечных электронных нейтрино, средней энергией 0,61 МэВ. Но в результате деятельности человечества появились и активно развиваются новые источники нейтринного излучения на Земле - атомные электростанции. Посмотрим, сколько и каких нейтрино создаются на атомных электростанциях.

13. Поток и энергии реакторных электронных антинейтрино

Для примера рассмотрим современную атомную электростанцию на тепловых нейтронах. В ней энергия выделяется в результате расщепления ядер изотопа урана 235, плутония 239 и плутония 241 после поглощения ядром теплового нейтрона. При делении получаются два несимметричных осколка и, в среднем, 2-3 нейтрона:

• один из нейтронов деления после замедления участвует в новой реакции деления;
• один из нейтронов деления пойдет на реакцию преобразования урана 238 в плутоний 239;
• три нейтрона пойдет на реакцию преобразования урана 238 в плутоний 241, но эти реакции белее редкие, чем реакция образования плутония 239;
• оставшаяся часть нейтронов либо распадется, либо будет захвачена поглотителем.

Таким образом, получается:

• некоторое количество антинейтрино от цепочек бета-распадов продуктов деления.
• 2 антинейтрино бета-распадов, реакции образования плутония 239 (0,813 и 0,511 МэВ) или плутония 241 (1,172 и 0,836 МэВ);
• 0,25 электронных антинейтрино от распада оставшихся нейтронов (0,546 МэВ).

Количество антинейтрино продуктов цепочек бета-распадов и их энергии зависят от того, как и какое ядро поделилось.

Рис.9 Деление изотопа уран-235 тепловыми нейтронами (картинка взята из интернет-источника)

В таблицах 3-1 и 3-2 приведены энергии бета распадов осколков деления.

Таблица 3-1. Энергии бета-распадов осколков деления ядер урана и плутония (начало).

Таблица 3-2. Энергии бета-распадов осколков деления ядер урана и плутония (окончание).

Данные в таблице 3 получены с помощью интернет ресурса: (http://cdfe.sinp.msu.ru/services/calc_thr/calc_thr_ru.html#3) ЦЕНТРА ДАННЫХ ФОТОЯДЕРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ Национального центра ядерных данных США (USA National Nuclear Data Center - NNDC). Номер строки указывает атомный номер осколка деления, а номер столбца указывает его электрический заряд. В первой части таблицы представлен вероятный более легкий осколок деления, а во второй - более тяжелый. В таблице представлены наиболее вероятные осколки продуктов деления, желающие могут рассмотреть другие варианты деления ядер самостоятельно.

В таблице 3 представлена энергия бета-распадов, но нас интересует кинетическая энергия, уносимая антинейтрино. А ее придется посчитать в соответствии с законами физики. Для этого воспользуемся законами сохранения энергии и импульса, а также учтем тот факт, что масса осколка ядра значительно (на несколько порядков) превышает массу покоя электрона, а тем более и электронного антинейтрино. Поэтому энергия распада будет практически полностью делиться между электроном и электронным антинейтрино, а это уже нетрудно подсчитать.

В таблицах 4-1 и 4-2 приведены результаты таких вычислений.

Таблица 4-1. Средняя кинетическая энергия, уносимая реакторными электронными антинейтрино в результате бета-распадов осколков деления ядер урана и плутония (начало).

Таблица 4-2. Средняя кинетическая энергия, уносимая реакторными электронными антинейтрино в результате бета-распадов осколков деления ядер урана и плутония (окончание).

Как видно из приведенных в таблице 4 данных, кинетическая энергия реакторных электронных антинейтрино, в подавляющем большинстве случаев распада, значительно превосходит кинетическую энергию солнечных нейтрино и находится в пределах 0,03 - 8 МэВ. Знак α обозначает α-распад, в результате которого Z осколка уменьшится на 2, а A - на 4, после чего бета-распады могут быть продолжены уже на другой строке.

Теперь возникает закономерный вопрос: а что произойдет при столкновении нейтральной частицы и античастицы соответствующих кинетических энергий. Например, при столкновении нейтрона и антинейтрона произойдет хорошо известная физике микромира реакция под названием "аннигиляция". Тоже произойдет и при столкновении любой другой нейтральной пары частица-античастица группы барионов. А почему при столкновении электронных нейтрино с антинейтрино ничего не должно произойти. Напоминаю, что слабого взаимодействия в природе нет - все это сказки Стандартной модели. А из того, что сечение взаимодействия электронного нейтрино с барионным веществом очень мало следует, что мала вероятность реакции с поглощением электронного нейтрино веществом, и только. Но о взаимодействии электронного нейтрино с электронным антинейтрино это ничего не говорит. Таким образом, у нас нет серьезных оснований считать невозможной реакцию аннигиляции электронного нейтрино с электронным антинейтрино - голословные утверждения Стандартной модели оставим ей самой. Ну а раз полевая теория элементарных частиц утверждает, что у всех элементарных частиц имеются электромагнитные поля, а классическая электродинамика утверждает, что электромагнитные поля взаимодействуют друг с другом - следовательно, реакция аннигиляции электронного нейтрино с электронным антинейтрино должна иметь место.

Посмотрим, что получится в результате реакции аннигиляции электронного нейтрино с электронным антинейтрино.

Как утверждает физика, все реакции между элементарными частицами, а значит, и реакция аннигиляции подчиняются известным законам сохранения: энергии, импульса, спина, электрического заряда и иным законам природы.

Из закона сохранения электрического заряда следует, что суммарный электрический заряд продуктов реакции также будет равен нули - следовательно, в продуктах реакции вероятнее всего должны присутствовать нейтральные элементарные частицы, например, фотоны.

Из закона сохранения импульса следует, что суммарный импульс продуктов реакции должен совпадать с суммарным импульсом на входе. Ну а поскольку практически вся энергия обоих нейтрино сосредоточена в их кинетической энергии - то на выходе будут фотоны. И импульс у пары фотонов будет мало отличаться от импульса частиц на входе.

Из закона сохранения спина следует, что если спины частиц на входе были антипараллельны, то на выходе реакции получится 2 фотона с антипараллельными спинами. Ну а если спины частиц на входе реакции были параллельны, то на выходе реакции будут 3 фотона - у одного из фотонов спин будет совпадать с направлением спина частиц на входе реакции, а у остальной пары фотонов спины будут направлены в противоположные стороны.

Ну а закон сохранения энергии, совместно с законом сохранения импульса распределят между продуктами реакции энергию и импульс.

Таким образом, в результате реакции аннигиляции электронного нейтрино с электронным антинейтрино мы, чаще всего, должны наблюдать два либо три фотона с кинетической энергией, (у пары фотонов) незначительно отличающейся от кинетической энергии аннигилирующих частиц. И эти фотоны будут образовываться в дневное время (пока над землей светит солнце) как в воздухе, так и под землей. При этом, немного менее половины фотонов, образующихся в воздухе, полетят в сторону земли с кинетической энергией, соответствующей кинетической энергии солнечных электронных нейтрино, с помощью которых они образовались. Т.е. будет постепенно разогреваться вещество коры нашей планеты в районе расположения АЭС. И как Вы понимаете, чем больше рядом расположено АЭС (например, ка в Японии) - тем сильнее. В ночное время половина электронных антинейтрино, образующихся на атомных электростанциях, полетит в землю и благодаря более высокой кинетической энергии, проникнет глубже солнечных электронных нейтрино. Последние частицы будут воздействовать на более глубокие слои нашей планеты, чем солнечные электронные нейтрино. Механизм их воздействия на природу совпадает с механизмом воздействия солнечных электронных нейтрино. Каковы последствия такого воздействия на природу - это отдельный предмет изучения наукой деяний человечества.

13.1. Деление ядра урана-235

Сначала в качестве примера подсчитаем энергию, уносимую электронными антинейтрино, при делении ядра урана-235 тепловым нейтроном, как это отображено на рис.9.

Таблица 5. Пример кинетической энергии, уносимой реакторными электронными антинейтрино в результате бета-распадов осколков деления ядер урана-235, по схеме рис.9.

А теперь посмотрим, как изменится верхняя строка таблицы 5, если в результате деления получатся два свободных нейтрона.

Таблица 6. Пример кинетической энергии, уносимой реакторными электронными антинейтрино в результате двух-нейтронных бета-распадов осколков деления ядер урана-235.

Как видим, итоговая суммарная энергия выросла.

А теперь посмотрим, как изменится верхняя строка таблицы 5, если протоны в ядре поделятся иначе.

Таблица 7. Пример кинетической энергии, уносимой реакторными электронными антинейтрино в результате трех-нейтронных бета-распадов осколков (94 и 139) деления ядер урана-235 с разным распределением протонов.

Как видно из таблицы 7, среднее значение энергии (по протонам) для осколков с 94 и 139 нуклонами будет 16,8575 МэВ, что незначительно отличается от энергии таблицы 6 (варианта деления с двумя свободными нейтронами). Ну а поскольку среднее число свободных нейтронов в результате деления ядра урана-235 равно 2,452 то, следовательно, больше половины ядер урана-235 делятся через два свободных нейтрона. Посмотрим, как при этом изменится таблица 7. Пусть будет два осколка: 94 и 140.

Таблица 8. Пример кинетической энергии, уносимой реакторными электронными антинейтрино в результате двух-нейтронных бета-распадов осколков (94 и 140) деления ядер урана-235 с разным распределением протонов.

В этом случае среднее значение энергии (по протонам) для осколков с 94 и 140 нуклонами вырастет и будет 18,3376 МэВ.

Можно рассмотреть другие варианты осколков деления и учесть их вероятности образования для получения среднего значения энергии уносимой реакторными электронными антинейтрино. Желающие могут это проделать самостоятельно как по урану-235, так и по изотопам плутония. Также надо учесть постепенное выгорание урана-235 и преобразование урана-238 в плутоний-239 и плутоной-241, т.е. плавную смену химического состава атомного реактора.

Но если точность не требуется, то можно взять из Википедии выход осколков деления U-235 и обработать его.

Рис.10 Выход осколков деления U-235 (картинка взята из интернет-источника Википедия)

Рисунок 10 позволяет выделить две области наиболее вероятных осколков: 90-101 и 133-144. А далее надо подсчитать энергию электронных антинейтрино каждого из осколков деления, с известным числом нуклонов и произвольным распределением между ними протонов и вычислить среднее.

Таблица 9. Энергии электронных антинейтрино осколков деления U-235 с разным распределением протонов.

Рассматривая различные варианты распределения между осколками протонов, и учитывая среднее количество нейтронов в результате деления ядра (2,452), получаем среднюю суммарную энергию электронных антинейтрино: 16,91 МэВ. Это энергия для атомных электростанций, работающих на чистом уране-235, или вновь построенных атомных электростанциях на смеси урана-235 и урана-238, не успевших наработать плутоний. Для таких электростанций аналогично получаем и среднее число электронных антинейтрино осколков деления ядер, равное 6,39. К ним надо добавить (для атомных электростанций на смеси урана-235 и урана-238) два электронных антинейтрино от бета-распада U-239 → Np-239 → Pu-239 с энергией 0,8126 и 0,5109 МэВ соответственно, а также 0,368 электронных антинейтрино с энергией 6,93 МэВ от поглощения нейтрона изотопом бор-11, входящим в состав поглотителя (для АЭС на смешанном топливе), или 1,183 таких электронных антинейтрино (для реакторов на чистом уране-235).

Мы получили энергию электронных антинейтрино осколков деления U-235. Для атомных электростанций, работающих на смеси урана-235 и урана-238, необходимо подсчитать энергию электронных антинейтрино осколков деления ядер плутония. Желающие могут произвести аналогичные расчеты самостоятельно (см. рис. 10 кривую распределения Pu-239 из интернет-источника http://nuclphys.sinp.msu.ru/fission/fis02.htm).

13.2 Поток реакторных антинейтрино и загоняемая им в земную кору энергия

Теперь определимся со средним потоком вырабатываемых электронных антинейтрино. Для деления урана-235 имеем:

• 6,39 электронных антинейтрино суммарной энергии 16,91 МэВ испускаются осколками деления ядер U-235:
• 2 электронных антинейтрино с энергиями 0,8126 и 0,5109 МэВ - продукты реакции U-239 → Np-239 → Pu-239;
• немногим менее 0,452 электронных антинейтрино от поглощения нейтронов поглотителем.

Последнее зависит от используемого поглотителя нейтронов. При использовании поглотителя нейтронов на основе бора будет 0,368 электронных антинейтрино с энергией 6,931 МэВ. В итоге получится 8,84 электронных антинейтрино суммарной энергии 20,82 МэВ.

Для деления плутония-239 имеем:

• 5,83 электронных антинейтрино суммарной энергии 13,84 МэВ испускаются осколками деления ядер Pu-239:
• 2 электронных антинейтрино с энергиями 0,8126 и 0,5109 МэВ - продукты реакции U-239 → Np-239 → Pu-239;
• немногим менее 0,895 электронных антинейтрино от поглощения нейтронов поглотителем.

При использовании поглотителя нейтронов на основе бора последняя строка будет 0,729 электронных антинейтрино с энергией 6,931 МэВ. В итоге получится 8,56 электронных антинейтрино суммарной энергии 20,25 МэВ.

При запуске атомного реактора первоначально идет реакция исключительно на уране-235, но по мере выработки урана-235 и наработки плутония-239 реакция переходит на плутоний. Поэтому на АЭС, функционирующих более года, процент урановых реакций обычно не превышает 10%, а остальные более 90% составляют плутониевые реакции. У атомных реакторов, построенных для иных целей, процент обогащения урана иной - поэтому и соотношения будут иными.

Для мирного атома возьмем 10% от урана-235 и 90% от плутония-239, в итоге получим: 8,59 электронных антинейтрино суммарной энергии 20,31 МэВ, что соответствует 2,364 МэВ на частицу - это в 3,85 раз больше средней энергии солнечных электронных нейтрино, поддерживающих в расплавленном состоянии земную мантию. И эта энергия, уносимая электронными антинейтрино, не отводится охладителем, а воздействует на земную кору в районе АЭС.

Для определения среднего количества делящихся ядер в секунду, при известной мощности реактора, воспользуемся данными о средней энергии, выделяемой при делении одного ядра урана-235 (202,5 МэВ - энергия самого деления + энергия осколков, кроме нейтрино), а также коэффициенте полезного действия атомных электростанций (средний КПД равен 33,5%). Энергия деления одного ядра плутония-239 будет немного отличаться, обычно на 0,5-5 МэВ в разную сторону.

Итак, энергетический блок АЭС или любого атомного реактора электрической мощностью в 1 мегаватт производит (в среднем) 300 киловатт нейтринной энергии и совместно с Солнцем загоняет в земную кору 215 киловатт нейтринной энергии ежесекундно, во время своей работы, создавая поток антинейтрино равный 2,648∙10¹⁷ частиц в секунду.

Когда загоняешь в земную кору энергию, не следует забывать забрать ее обратно (например, с геотермальными источниками), если не хочешь, чтобы она там накапливалась и однажды сама нашла выход (в виде землетрясения, извержения вулкана и т.д.). Но загоняемая в земную кору дополнительная энергия может стать спусковым механизмом высвобождения части солнечной нейтринной энергии, накопленной в недрах Земли за время существования планеты. Нас от океана этой энергии отделяет и защищает только тонкая скорлупа земной коры.

14. Сечение реакции аннигиляции электронного нейтрино с антинейтрино

Полевая теория элементарных частиц позволяет определить линейные размеры элементарных частиц, когда известна величина их массы покоя. Так, для покоящейся элементарной частицы (кроме фотона), область пространства (в котором сосредоточено переменное электромагнитное поле, а также значительная часть энергии ее постоянного электрического и магнитного полей) определяется радиусом:

(107)

У группы лептонов, к которой принадлежит электронной нейтрино квантовое число L=1/2, следовательно, ожидаемая величина радиуса будет:

(108)

Здесь в качестве величины массы покоя взято 0,28 эВ. Когда физика установит более точное значение величины массы покоя электронного нейтрино, эту цифру, и все следующие из нее, придется пересчитать.
Высота этой области не зависит от квантового числа L и определяется как равная:

(109)

Как видим, с точки зрения геометрии, электронное нейтрино (а также антинейтрино) следует рассматривать как шар, радиуса r_w, сжатый с полюсов в два раза.

В физике, эффективное сечение определяется как "площадь поперечного сечения такой области пространства около частицы-мишени, при пересечении которой бомбардирующей частицей-точкой со 100 % вероятностью возникает взаимодействие". В нашем случае налетающая частица обладает размерами, того же порядка, что и размеры другой налетающей частицы, с которой она будет взаимодействовать, находясь в веществе Земли, в результате чего произойдет хорошо известная в физике реакция под названием: аннигиляция пары частица-античастица. В результате этой реакции получатся два фотона. Поскольку реакция аннигиляции обязательно должна произойти при прямом столкновении частицы и античастицы, то при расчете эффективного сечения реакции необходимо учесть и ориентации спинов частиц пары. Из полевой теории элементарных частиц следует, что максимальное сечение реакции аннигиляции пары частица-античастица (в нашем случае электронное нейтрино и электронное антинейтрино) будет достигаться при ориентациях спинов каждой частицы, в направлении другой частицы (т.е. спины ка параллельные, так и антипараллельные, но они ориентированы вдоль линии, соединяющей центры обоих частиц). В этом случае сечение будет:

(110)

Сечение для других ориентаций спинов желающие могут рассчитать самостоятельно, оно будет несколько меньше.
Получилась большая, по меркам микромира, величина. Но она относится к случаю медленно двигающихся частиц, а элементарные частицы (с античастицами) в реалии двигаются со скоростью, мало чем отличающейся от скорости света. Полевая теория элементарных частиц не рассматривала изменение размеров релятивистских элементарных частиц и природу их кинетической энергии. Для покоящихся элементарных частиц их линейные размеры обратно пропорциональны величине их массы. Если предположить, что аналогичное имеет место и для релятивистских частиц, то мы получим, что формулы останутся прежними, вот только величина массы в формуле для r_w изменится - это уже будет не масса покоя соответствующей элементарной частицы, а ее релятивистская масса. А поскольку энергии у взаимодействующих частиц будут отличаться, следовательно, будут отличаться и их линейные размеры. В этом случае, сечение реакции пары электронное нейтрино - электронное антинейтрино (условно обозначаемые как 1 и 2) будет:

(111)

где m₁ и m₂ - релятивистские массы аннигилирующих частиц.

Поскольку, при прохождении через вещество коры Земли, электронное нейтрино и антинейтрино будут постепенно терять свою кинетическую энергию, а значит и величину массы, то в результате этого будут увеличиваться их линейные размеры, вследствие чего, согласно (111), и сечение их реакции аннигиляции. Кроме того, надо помнить, что реакторные электронные антинейтрино испускаются с широким спектром энергий от десятых долей до нескольких единиц МэВ. Также неоднороден и спектр энергий солнечных электронных нейтрино. Следовательно: сечение реакции аннигиляции у каждой пары аннигилирующих частиц будет свое собственное и очень сильно зависеть как от источника, так и от пройденного пути, в том числе и от материала и температуры вещества, через которое прошла каждая из двух частиц до начала реакции.

15. Окончание

Пришло время подвести итоги. В формуле (71) третьей части был определен полный поток нейтринной энергии, поглощаемый нашей планетой. Если его умножить на время существования планеты (сегодня оцениваемое наукой как 4,54∙10⁹ лет ±1%), при условии, что Солнце загорелось раньше, мы получим величину нейтринной энергии, полученной от солнца недрами нашей планеты за все время ее существования, и это будет:

W_ν=8∙10¹⁵ вт ∙1,43∙10¹⁷ сек =1,15 ∙10³³ дж (112)

Этой энергии достаточно, чтобы многократно расплавить всю нашу планету и так бы произошло, если бы энергия не нашла себе выход и постепенно не отводилась через действующие вулканы, геотермальные источники, … и используя тонкую скорлупу земной коры. Что касается радиоактивных источников энергии, которым наука ранее приписывала ответственность за вулканическую деятельность, так это уже в прошлом. Сегодня физика нашла иные ответы на загадки природы.

Но время идет, уровень развития человечества постоянно поднимается и очень скоро оно с легкость сможет уничтожить себя. И при этом, совсем не обязательно развязывать новую мировую, теперь уже термоядерную, войну в угоду алчности бизнеса на крови и связанных с ним политиков, достаточно сначала что-то делать на планете, а потом думать.

Я бы не стал писать данную статью, выходящую за рамки моих научных интересов, не появись математическая сказка под названием "Нейтринные осцилляции". Данная, имеющая смутное представление о науке, математическая сказка утверждает о возможности превращения одной элементарной частицы в другую. Ее авторы о законах природы не задумываются, возможно, по незнанию таковых. Каждая элементарная частица обладает собственным набором квантовых чисел и структурой электромагнитных полей. Превращение одной элементарной частицы в другую будет идти с нарушением законов электромагнетизма - законов природы и, такого нелюбимого сказочниками от науки, закона сохранения энергии. Но когда требуется создать наукоподобие - о законах природы не вспоминают, если о них вообще знают.

В обществе, построенном на надувательстве, где не обманешь - не продашь, каковым и является капитализм, где господствует нажива, трудно рассчитывать на честность науки, когда в нее идут не только честные люди, но и рвутся всякие плуты. Как просто сочинить сказку, которую невозможно сегодня опровергнуть и стать в гордую позу "первооткрывателя". Особенно легко "открыть" малую экзо-планету с помощью давно вышедшего из строя космического "телескопа" Кеплер, не способного видеть напрямую ни одной планеты. Падкие до сенсаций папарацци, не знакомые с законами физики, попадутся на удочку и разболтают об очередном "открытии" на всю планету. И за липовое открытие могут даже дать и Нобелевскую премию, как уже не раз было. Считаете, что я ошибаюсь - а как на счет бозона Хиггса. Да и из предыдущих премий по физике только половина за физику. Это сто лет назад были такие понятия как честь и честность, а сегодня человечество имеет такую "науку", какой оно достойно.

Полная статья на русском в формате pdf (Загадка солнечных нейтрино)